Elastizitätsmodul

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Spannungs-Dehnungs-Linie gemäß DIN EN 1992-1-1 für die Schnittgrößenermittlung mit nichtlinearen Verfahren und für Verformungsberechnungen mit:
fcm: Mittelwert der Zylinderdruckfestigkeit des Betons
Ecm: mittlerer Elastizitätsmodul als Sekante
εc1: Dehnung des Betons unter der Maximalspannung fc (einaxiale Betondruckfestigkeit)
εcu1: rechnerische Bruchdehnung des Betons

Der Elastizitätsmodul oder auch E-Modul ist der Materialkennwert für das elastische Verformungsverhalten eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der Spannung zur zugehörigen elastischen Verformung an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung (Dehnung) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der Durchbiegung einen erheblichen Einfluss.
Physikalisch wird das elastische Verhalten eines homogenen Materials von der Bindungskraft zwischen den Atomen und dem Atomabstand bestimmt.Je stärker diese Bindungskraft ist, umso steiler verläuft die Spannungs-Dehnungs-Linie im Bereich des Nulldurchgangs und umso höher ist der Elastizitätsmodul des Materials.
Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem (Zementstein und Gesteinskörnung) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab. Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im elastischen Bereich aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σc = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit fcm an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.
Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit 25800 N/mm² für einen Beton C 12/15 bis 45200 N/mm² für einen Beton C 100/115 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für quarzithaltige Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der Zementstein-Matrix mit 5000 bis 20000 N/mm² und dem Elastizitätsmodul der Gesteinskörnung mit 10000 bis 100000 N/mm².
Insgesamt besteht ein enger Zusammenhang zwischen Betondruckfestigkeit und Elastizitätsmodul, der daher in der Regel aus der Druckfestigkeit des Betons abgeleitet wird.
Die Bestimmung des Elastizitätsmoduls von Beton an Probekörpern unter Druckbeanspruchung ist gemäß DIN EN 12390-13 nach zwei Verfahren (Verfahren A und B) möglich, wobei Verfahren B die Bestimmung in Analogie zur vorherigen Prüfnorm DIN 1048-5 ermöglicht.

Siehe auch:

Literatur