Elastizitätsmodul - Versionsgeschichte

https://beton.wiki/index.php?action=history&feed=atom&title=Elastizit%C3%A4tsmodul Elastizitätsmodul - Versionsgeschichte 2026-05-01T10:04:14Z Versionsgeschichte dieser Seite in beton.wiki MediaWiki 1.40.0 https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11353&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 17:43 Uhr 2019-01-04T17:43:26Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 19:43 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l15">Zeile 15:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 15:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit 27 kN/mm² für einen Beton C12/15 bis 44 kN/mm² für einen Beton C90/105 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für Betone mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit 5 kN/mm² bis 20 kN/mm² und dem Elastizitätsmodul einer <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">quarzithaltigen [[Gesteinskörnung]] </del>mit <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ca. </del>60 kN/mm².<br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit 27 kN/mm² für einen Beton C12/15 bis 44 kN/mm² für einen Beton C90/105 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für Betone mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit 5 kN/mm² bis 20 kN/mm² und dem Elastizitätsmodul <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">eines Quarzits bzw. </ins>einer <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Grauwacke </ins>mit 60 kN/mm².<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11352&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 17:39 Uhr 2019-01-04T17:39:57Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 19:39 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l6">Zeile 6:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 6:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><small>auch Elastizitätskoeffizient, Zugmodul oder Youngscher Modul<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><small>auch Elastizitätskoeffizient, Zugmodul oder Youngscher Modul<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kurz: E-Modul</small><br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kurz: E-Modul</small><br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">kN/mm² oder </ins>N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung ([[Zwangsspannungen]]) und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der [[Durchbiegung]] einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung ([[Zwangsspannungen]]) und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der [[Durchbiegung]] einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''<small>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer Eisenbahnbrücke wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben. Der ausführende Unternehmer hat dann sicherzustellen, dass der Beton, den er einbaut, den entsprechenden Elastizitätsmodul aufweist.</small>''<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''<small>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer Eisenbahnbrücke wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben. Der ausführende Unternehmer hat dann sicherzustellen, dass der Beton, den er einbaut, den entsprechenden Elastizitätsmodul aufweist.</small>''<br></div></td></tr> <tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l15">Zeile 15:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 15:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">27000 N</del>/mm² für einen Beton <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">C 12</del>/15 bis <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">45000 N</del>/mm² für einen Beton <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">C 100</del>/<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">115 </del> im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für Betone mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5000 </del>bis <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">20000 N</del>/mm² und dem Elastizitätsmodul <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">der </del>[[Gesteinskörnung]] mit <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">10000 bis 100000 N</del>/mm².<br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">27 kN</ins>/mm² für einen Beton <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">C12</ins>/15 bis <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">44 kN</ins>/mm² für einen Beton <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">C90</ins>/<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">105 </ins> im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für Betone mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">5 kN/mm² </ins>bis <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">20 kN</ins>/mm² und dem Elastizitätsmodul <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">einer quarzithaltigen </ins>[[Gesteinskörnung]] mit <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ca. 60 kN</ins>/mm².<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11351&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 17:17 Uhr 2019-01-04T17:17:43Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 19:17 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l19">Zeile 19:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 19:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Insgesamt besteht ein enger Zusammenhang zwischen [[Druckfestigkeit|Betondruckfestigkeit]] und Elastizitätsmodul, der daher in der Regel für statische Berechnungen aus der Druckfestigkeit des Betons abgeleitet wird. DIN EN 1992-1-1 stellt dafür folgende analytische Beziehung für Betone mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen auf:<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Insgesamt besteht ein enger Zusammenhang zwischen [[Druckfestigkeit|Betondruckfestigkeit]] und Elastizitätsmodul, der daher in der Regel für statische Berechnungen aus der Druckfestigkeit des Betons abgeleitet wird. DIN EN 1992-1-1 stellt dafür folgende analytische Beziehung für Betone mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen auf:<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>E<sub>cm</sub> = <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">22×</del>(f<sub>cm</sub>/10)<sup>0,3</sup><br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>E<sub>cm</sub> = <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">22·</ins>(f<sub>cm</sub>/10)<sup>0,3</sup><br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* mit E<sub>cm</sub> = mittlerer Elastizitätsmodul als Sekante<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* mit E<sub>cm</sub> = mittlerer Elastizitätsmodul als Sekante<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* und f<sub>cm</sub> = Mittelwert der [[Zylinderdruckfestigkeit]] des Betons<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* und f<sub>cm</sub> = Mittelwert der [[Zylinderdruckfestigkeit]] des Betons<br></div></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11350&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 17:11 Uhr 2019-01-04T17:11:25Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 19:11 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l15">Zeile 15:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 15:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit 27000 N/mm² für einen Beton C 12/15 bis 45000 N/mm² für einen Beton C 100/115 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">quarzithaltige </del>Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit 5000 bis 20000 N/mm² und dem Elastizitätsmodul der [[Gesteinskörnung]] mit 10000 bis 100000 N/mm².<br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit 27000 N/mm² für einen Beton C 12/15 bis 45000 N/mm² für einen Beton C 100/115 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Betone mit quarzithaltigen </ins>Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit 5000 bis 20000 N/mm² und dem Elastizitätsmodul der [[Gesteinskörnung]] mit 10000 bis 100000 N/mm².<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11349&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 17:08 Uhr 2019-01-04T17:08:38Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 19:08 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l15">Zeile 15:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 15:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab.</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beton ist aber kein homogener Baustoff, sondern muss hinsichtlich des Elastizitätsmoduls näherungsweise als Zweistoffsystem ([[Zementstein]] und [[Gesteinskörnung]]) angesehen werden. Der Elastizitätsmodul von Beton hängt von den Elastizitätsmodulen dieser beiden Stoffe ab.</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Näherungsweise wird der Elastizitätsmodul als Sekantenmodul der Spannungs-Dehnungs-Linie im [[Elastische Verformung|elastischen Bereich]] aufgefasst. Der Sekantenmodul gibt die Steigung der Spannungs-Dehnungs-Linie zwischen dem Ursprung in σ<sub><small>c</small></sub> = 0 bis zu 40 % des Mittelwerts der Betondruckfestigkeit f<sub><small>cm</small></sub> an. Der Sekantenmodul entspricht näherungsweise dem in der Baustoffprüfung bestimmten Elastizitätsmodul. Das Sekantenmodul wird für Verformungsberechnungen angesetzt.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">25800 </del>N/mm² für einen Beton C 12/15 bis <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">45200 </del>N/mm² für einen Beton C 100/115 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für quarzithaltige Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit 5000 bis 20000 N/mm² und dem Elastizitätsmodul der [[Gesteinskörnung]] mit 10000 bis 100000 N/mm².<br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Normalbeton liegt mit <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">27000 </ins>N/mm² für einen Beton C 12/15 bis <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">45000 </ins>N/mm² für einen Beton C 100/115 im Alter von 28 d (Tabellenwerte aus DIN EN 1992-1-1 für quarzithaltige Gesteinskörnungen) zwischen dem Elastizitätsmodul der [[Zementstein]]-Matrix mit 5000 bis 20000 N/mm² und dem Elastizitätsmodul der [[Gesteinskörnung]] mit 10000 bis 100000 N/mm².<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11348&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 16:31 Uhr 2019-01-04T16:31:31Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 18:31 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l4">Zeile 4:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 4:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ε<sub><small>c1</small></sub>: Dehnung des Betons unter der Maximalspannung f<sub><small>c</small></sub> (einaxiale Betondruckfestigkeit)<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ε<sub><small>c1</small></sub>: Dehnung des Betons unter der Maximalspannung f<sub><small>c</small></sub> (einaxiale Betondruckfestigkeit)<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ε<sub><small>cu1</small></sub>: rechnerische Bruchdehnung des Betons<br>]]</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>ε<sub><small>cu1</small></sub>: rechnerische Bruchdehnung des Betons<br>]]</div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>auch Elastizitätskoeffizient, Zugmodul oder Youngscher Modul<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><small></ins>auch Elastizitätskoeffizient, Zugmodul oder Youngscher Modul<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kurz: E-Modul<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kurz: E-Modul<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></small></ins><br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung ([[Zwangsspannungen]]) und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der [[Durchbiegung]] einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung ([[Zwangsspannungen]]) und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der [[Durchbiegung]] einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer Eisenbahnbrücke wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben. Der ausführende Unternehmer hat dann sicherzustellen, dass der Beton, den er einbaut, den entsprechenden Elastizitätsmodul aufweist.''<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>''<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><small></ins>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer Eisenbahnbrücke wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben. Der ausführende Unternehmer hat dann sicherzustellen, dass der Beton, den er einbaut, den entsprechenden Elastizitätsmodul aufweist.<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;"></small></ins>''<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei Verformungsnachweisen ist ein hoher Elastizitätsmodul meist vorteilhaft. Bei Nachweisen von Zwangsspannungen ist dagegen eher ein niedriger Wert von Vorteil, da in einem elastischen Material bei Verformungsbehinderung geringere Zwangsspannungen auftreten.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei Verformungsnachweisen ist ein hoher Elastizitätsmodul meist vorteilhaft. Bei Nachweisen von Zwangsspannungen ist dagegen eher ein niedriger Wert von Vorteil, da in einem elastischen Material bei Verformungsbehinderung geringere Zwangsspannungen auftreten.<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11347&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 16:29 Uhr 2019-01-04T16:29:01Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 18:29 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l8">Zeile 8:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 8:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung ([[Zwangsspannungen]]) und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der [[Durchbiegung]] einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung ([[Zwangsspannungen]]) und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der [[Durchbiegung]] einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer Eisenbahnbrücke wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben.<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">''</ins>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer Eisenbahnbrücke wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben. <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Der ausführende Unternehmer hat dann sicherzustellen, dass der Beton, den er einbaut, den entsprechenden Elastizitätsmodul aufweist.''</ins><br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei Verformungsnachweisen ist ein hoher Elastizitätsmodul meist vorteilhaft. Bei Nachweisen von Zwangsspannungen ist dagegen eher ein niedriger Wert von Vorteil, da in einem elastischen Material bei Verformungsbehinderung geringere Zwangsspannungen auftreten.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei Verformungsnachweisen ist ein hoher Elastizitätsmodul meist vorteilhaft. Bei Nachweisen von Zwangsspannungen ist dagegen eher ein niedriger Wert von Vorteil, da in einem elastischen Material bei Verformungsbehinderung geringere Zwangsspannungen auftreten.<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11346&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 13:22 Uhr 2019-01-04T13:22:01Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 15:22 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l18">Zeile 18:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 18:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Rechenwerte des Elastizitätsmoduls'''<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Insgesamt besteht ein enger Zusammenhang zwischen [[Druckfestigkeit|Betondruckfestigkeit]] und Elastizitätsmodul, der daher in der Regel für statische Berechnungen aus der Druckfestigkeit des Betons abgeleitet wird. DIN EN 1992-1-1 stellt dafür folgende analytische Beziehung auf:<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Insgesamt besteht ein enger Zusammenhang zwischen [[Druckfestigkeit|Betondruckfestigkeit]] und Elastizitätsmodul, der daher in der Regel für statische Berechnungen aus der Druckfestigkeit des Betons abgeleitet wird. DIN EN 1992-1-1 stellt dafür folgende analytische Beziehung <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">für Betone mit quarzithaltigen Gesteinskörnungen </ins>auf:<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>E<sub>cm</sub> = 22×(f<sub>cm</sub>/10)<sup>0,3</sup><br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>E<sub>cm</sub> = 22×(f<sub>cm</sub>/10)<sup>0,3</sup><br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* mit E<sub>cm</sub> = mittlerer Elastizitätsmodul als Sekante<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>* mit E<sub>cm</sub> = mittlerer Elastizitätsmodul als Sekante<br></div></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11345&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 13:15 Uhr 2019-01-04T13:15:20Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 15:15 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l7">Zeile 7:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 7:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kurz: E-Modul<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>kurz: E-Modul<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der Durchbiegung einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">([[Zwangsspannungen]]) </ins>und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">[[</ins>Durchbiegung<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">]] </ins>einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer Eisenbahnbrücke wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer Eisenbahnbrücke wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben.<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei Verformungsnachweisen ist ein hoher Elastizitätsmodul meist vorteilhaft<del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">, bei </del>Nachweisen von Zwangsspannungen eher ein niedriger.<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei Verformungsnachweisen ist ein hoher Elastizitätsmodul meist vorteilhaft<ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">. Bei </ins>Nachweisen von Zwangsspannungen <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">ist dagegen </ins>eher ein niedriger <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Wert von Vorteil, da in einem elastischen Material bei Verformungsbehinderung geringere Zwangsspannungen auftreten</ins>.<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Einflüsse auf den Elastizitätsmodul von Beton'''<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Einflüsse auf den Elastizitätsmodul von Beton'''<br></div></td></tr> </table>

Buechel https://beton.wiki/index.php?title=Elastizit%C3%A4tsmodul&diff=11344&oldid=prev Buechel am 4. Januar 2019 um 12:44 Uhr 2019-01-04T12:44:08Z

<p></p> <table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="de"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Nächstältere Version</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Version vom 4. Januar 2019, 14:44 Uhr</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l8">Zeile 8:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Zeile 8:</td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul ist der Materialkennwert für das [[Elastische Verformung|elastische Verformungsverhalten]] eines durch Druck oder Zug beanspruchten Werkstoffs und wird in N/mm² angegeben. Der Elastizitätsmodul gibt das Verhältnis der [[Spannung]] zur zugehörigen [[Elastische Verformung|elastischen Verformung]] an. Er ist also definiert durch das Verhältnis zwischen einwirkender Spannung und resultierender Längenänderung ([[Dehnung]]) innerhalb eines Lastbereichs, in dem sich Spannungen und Verformungen noch proportional zueinander verhalten. Je größer der Elastizitätsmodul ist, desto mehr Widerstand setzt das Material einer Verformung entgegen (desto steifer ist das Material also).<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der Durchbiegung einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Der Elastizitätsmodul von Beton hat im Rahmen der Nachweise bei behinderter Verformung und bei Verformungsnachweisen wie z. B. der Durchbiegung einen erheblichen Einfluss.<br /></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer <del style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Brücke </del>wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben.<br></div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Beispiel: Bei einer Notbremsung eines Zugs auf einer <ins style="font-weight: bold; text-decoration: none;">Eisenbahnbrücke </ins>wirken große Horizontalkräfte, die bis in den Boden weitergeleitet werden müssen. Damit die Gesamtverformungen der Konstruktion dabei möglichst gering bleiben, wird der Tragwerksplaner eine möglichst hohe Steifigkeit des Betons vorgeben.<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei Verformungsnachweisen ist ein hoher Elastizitätsmodul meist vorteilhaft, bei Nachweisen von Zwangsspannungen eher ein niedriger.<br></div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Bei Verformungsnachweisen ist ein hoher Elastizitätsmodul meist vorteilhaft, bei Nachweisen von Zwangsspannungen eher ein niedriger.<br></div></td></tr> <tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br/></td></tr> </table>

Buechel